员工自行提出辞职但未办理辞职手续，公司可依据内部规章制度处理。《中华人民共和国劳动法》规定，对于无正当理由缺勤的员工，公司有权解除劳动合同。为确保团队运作效率和公司权益，请及时与员工沟通并要求其按流程办理离职手续，同时务必保留相关证据。
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员工虽提出辞职但未履行离职手续，公司可依法选择解除劳动合同或要求员工补办手续。在解除劳动合同时，请确保符合法律程序以避免风险；若选择要求员工补办手续，应明确告知时间限制和后果，并与员工进行充分沟通。
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针对员工自行离职未办理手续的情况，公司首先应保留相关证据，然后依据法律规定通知员工解除劳动合同。为确保公司权益，可要求在规定时间内办理离职手续。如员工未积极响应，公司有权采取适当措施，如停缴社保等。