证明两个名字是同一人的方式如下：1、到孩子的户籍所在地公安机关开具相关证明；2、让公安机关在孩子的户口本上“曾用名”一栏加上孩子在出生证上的名字予以证明即可。出生证的填写内容如下：1、父母姓名；2、身份证号；3、民族；4、婴儿姓名；5、婴儿申报户口地址；6、母亲居住地址以及床位号等。如果刚住院时还没想好名字，可以先用小名代替（一般情况下医院多填写某某之子，之女字样）。出生3个月内，需要到生产的医院换取正式出生证明，正式的出生证明需要明确正式的名字，并且一经打印就很难更改。
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需要根据具体情况具体分析