关于敲诈勒索罪的立案构成要件，主要包括侵犯他人公私财物所有权、采取威胁或其他手段、涉及一般主体以及直接故意的行为。依据《刑法》第二百七十四条的规定，当敲诈勒索的公私财物达到一定数额或多次实施敲诈行为时，将面临法律的制裁，严重情况可能判处十年以上有期徒刑并处罚款。
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针对敲诈勒索罪的处理，除了刑事处罚，还包括民事赔偿。根据具体的法律规定和案件情况，被害人可以选择提起民事诉讼，要求行为者进行经济赔偿。而刑罚的判定则依据《刑法》中对敲诈勒索行为的相关条款。
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敲诈勒索罪的成立要素包括客体、客观行为、主体和主观意图。具体而言，客体是侵犯公私财物的所有权；客观表现为以威胁或其他方式强迫他人交出财物；主体为一般主体；主观方面表现为直接的故意行为。对于处理方式，既包含刑事处罚也包含民事赔偿，最终的选择需根据具体案件情况和法律规定来决定。