公司应依法赔付被辞退员工。依据《劳动合同法》，员工工作一年零三个月，应赔付1.5个月工资。不及时处理可能导致法律纠纷和额外赔偿。
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常见处理方式为协商或劳动仲裁。建议先与员工协商，达不成一致时再申请劳动仲裁，以确保合法合规处理赔付问题。
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需赔付1.5个月工资。操作如下：1.与员工协商赔偿金额；2.达成一致后签订赔偿协议；3.如协商无果，准备劳动仲裁材料；4.提交劳动仲裁申请，等待裁决；5.按裁决结果支付赔偿。