问题可解决，需依法申请退休并补充必要材料。依据《特殊工种提前退休相关规定》，特殊工种退休需完整材料，缺原招聘表可能影响审批。不及时处理，可能导致退休手续延后，影响养老金领取。
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缺原招聘表可退休。操作：1.尽快联系原工作单位，请求补办或出具相关证明材料。2.如原单位无法提供，可向社保局咨询是否可用其他材料替代。3.提交其他必要退休材料，如身份证、劳动合同等，并说明原招聘表缺失情况。4.跟进审批进度，确保退休手续顺利完成。
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常见处理方式为补充材料或咨询社保局。若原招聘表遗失，可尝试联系原单位补办或提供其他证明材料。选择时需考虑材料获取的难易程度和时效性，确保尽快完成退休手续。