未签订劳动合同离职后索赔双倍工资是合法的。根据《劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位如果未在一个月内与劳动者签订书面劳动合同，劳动者有权要求支付双倍工资。这是保护劳动者权益的法律规定，可以有效避免工资损失。
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劳动者在离职后，如未签订书面劳动合同，可通过劳动仲裁或诉讼途径来索赔双倍工资。在选择处理方式时，需要充分考虑证据的充分性、时间成本以及自身情况等因素，选择最有利于自己的解决方式。劳动者要维护自己的权益，应及时采取行动。
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依据法律规定，未签订书面劳动合同离职后索赔双倍工资是劳动者的合法权利。具体操作步骤如下：首先，收集相关证据，如工资条、工作记录等；其次，向劳动仲裁机构提交证据申请仲裁；如果仲裁结果不满意，还可以进一步向法院提起诉讼。法院会根据《劳动合同法》的相关规定，判决用人单位支付双倍工资。劳动者应了解自己的权利，并依法维护自己的合法权益。