能索赔。依据《劳动合同法》，公司未买社保，员工可单方解除合同并要求补偿。不及时处理，员工可能面临社保权益受损且无经济补偿的严重后果。
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常见处理方式为申请劳动仲裁或诉讼。根据具体情况选择，若证据充分可直接诉讼，否则可先劳动仲裁再视情况决定是否诉讼。
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可索赔。操作如下：1.收集证据，如工资单、工作证明等；2.向劳动仲裁委提起仲裁，要求公司支付经济补偿及补缴社保；3.若仲裁不满，可向法院提起诉讼，依据《劳动合同法》维护权益。