儿子作为继子，有权继承后妈的遗产。依据《中华人民共和国民法典》相关规定，存在扶养关系的继子女被列为第一顺序继承人，可继承继父母的遗产。若不及时处理继承事宜，可能引发遗产分配纠纷或损害相关权益。
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后妈遗产的继承方式包括法定继承和遗嘱继承。若后妈生前立有遗嘱，则按照遗嘱进行分配；若无遗嘱，则依据法定继承顺序，儿子作为继子可列为第一顺序继承人进行继承。